過去問演習

3題を通して解く演習です。解き終えたら、折りたたみの「解答」で全体の流れを確認できます。難易度と所要時間は演習全体の目安です。

第1問

◇難易度

B 標準、4段階中2

◷所要時間

60分目安

問題1

曲線 \(y=x^3\) の \(x>0\) の部分を \(C\) とする。\(C\) 上の点 \(P\) において、\(P\) における \(C\) の接線と \(x\) 軸との交点を \(Q\) とし、 \(P\) における \(C\) の法線と \(y\) 軸との交点を \(R\) とする。 \(\frac{OR}{OQ}\) の最小値を求めよ。

問題2

下の等式を満たす複素数 \(z\) を全て求めよ。

\[\frac{2z+2i}{z+2i}=\bar{z}\]

問題3

\(n\) 個のドルコインと \(n+1\) 個のペソコインがある。これらを全て同時に投げた時、ペソコインの表の枚数がドルコインの表の枚数より多い確率を求めよ。

Tip解答

模範解答を受領後に追記します。