1
| 難易度 | 所要時間 |
|---|---|
| B | 60分 |
1
曲線 \(y=x^3\) の \(x>0\) の部分を \(C\) とする。\(C\) 上の点 \(P\) において、\(P\) における \(C\) の接線と \(x\) 軸との交点を \(Q\) とし、 \(P\) における \(C\) の法線と \(y\) 軸との交点を \(R\) とする。 \(\frac{OR}{OQ}\) の最小値を求めよ。
2
下の等式を満たす複素数 \(z\) を全て求めよ。
\[\frac{2z+2i}{z+2i}=\bar{z}\]
3
\(n\) 個のドルコインと \(n+1\) 個のペソコインがある。これらを全て同時に投げた時、ペソコインの表の枚数がドルコインの表の枚数より多い確率を求めよ。